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乘法公式的再认识—因式分解

时间: 01-28     手机版

课 题9.5

课时分配本课(章节)需 3 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时一、运用平方差公式分解因式

教学目标1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。2、使学生理解平方差公式的意义,弄清平方差公式的形式和特点;使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。3、掌握运用平方差公式分解因式的方法,能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)

重 点运用平方差公式分解因式

难 点灵活运用平方差公式分解因式

教学方法

对比发现法

课型

新授课

教具投影仪

教 师 活 动

学 生 活 动情景设置:同学们,你能很快知道992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?(学生或许还有其他不同的解决方法,教师要给予充分的肯定)新课讲解:从上面992-1=(99+1)(99-1),我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?首先我们来做下面两题:(投影)1.计算下列各式:(1) (a+2)(a-2)= ;(2) (a+b)( a-b)= ;(3) (3 a+2b)(3 a-2b)= .2.下面请你根据上面的算式填空:(1) a2-4= ;(2) a2-b2= ;(3) 9a2-4b2= ;请同学们对比以上两题,你发现什么呢?事实上,像上面第2题那样,把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。(投影)比如:a2–16=a2–42=(a+4)(a–4)例题1:把下列各式分解因式;(投影)(1) 36–25x2 ; (2) 16a2–9b2 ;(3) 9(a+b)2–4(a–b)2 .(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)例题2:如图,求圆环形绿化区的面积练习:第87页练一练第1、2、3题小结:这节课你学到了什么知识,掌握什么方法?教学素材:A组题:1.填空:81x2- =(9x+y)(9x-y); = 利用因式分解计算: = 。2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) (A) (B) (C) (D) 3. 把下列各式分解因式(1) 1-16 a2 (2) 9a2 x2-b2y2(3).49(a-b)2-16(a+b)2B组题:1分解因式81 a 4-b4= 2若a+b=1, a2+b2=1 , 则ab= ;3若26+28+2n是一个完全平方数,则n= . 由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充.学生回答1:992-1=99×99-1=9801-1=9800学生回答2:992-1就是(99+1)(99-1)即100×98学生回答:平方差公式学生回答:(1): a2-4(2): a2-b2(3): 9 a2-4b2学生轻松口答(a+2)(a-2)(a+b)( a-b)(3 a+2b)(3 a-2b)学生回答:把乘法公式(a+b)( a-b)=a2-b2反过来就得到a2-b2=(a+b)(a-b)学生上台板演:36–25x2=62–(5x)2=(6+5x)(6–5x)16a2–9b2=(4a)2–(3b)2=(4a+3b)(4a–3b)9(a+b)2–4(a–b)2=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2=[3(a+b)+2(a–b)][3(a+b)–2(a–b)]=(5a+b)(a+5b)解:352π–152π=π(352–152)=(35+15)(35–15)π=50×20π=1000π (m2)这个绿化区的面积是1000πm2学生归纳总结

作业第91页第1(1)(2)②③(3)①③④题

板 书 设 计复习 例1 板演…… …… ………… …… ………… 例2 ………… …… ………… …… ……

教 学 后 记

 

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